2020银行校园招聘考试思维策略精选例题（67）

　　某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？（   ）

　　A.37

　　B.36

　　C.35

　　D.34


 

　　答案: D

　　解析:

　　本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析。分别设三项全部合格、仅一项不合格的产品有A、B种，根据题意可得B＋7＋1＝52－A，3×1＋2×7＋1×B＝8＋10＋9，解得A＝34，B＝10。故正确答案为D。

　　公式：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看做三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A＋B＋C＝X＋2Y＋3Z及A∪B∪C＝X＋Y＋Z成立。